Þróunarstarf um stærðfræðinám og -kennslu í grunnskóla

Háskóli Íslands

Kl. 10:10-11:40

Rannsóknarstofa í stærðfræðimenntun

Jónína Vala Kristinsdóttir

Hugsun barna um reikning

Jónína Vala Kristinsdóttir, dósent, MVS HÍ; Guðbjörg Pálsdóttir, dósent, MVS HÍ og Ólöf Björg Steinþórsdóttir, dósent, Háskólanum í Norður-Iowa í Bandaríkjunum

Greint verður frá rannsókn á talna- og aðgerðarskilningi barna sem er samstarfsverkefni Menntavísindasviðs og Háskólans í Norður-Iowa. Tilgangurinn er að skoða hvernig 5–10 ára börn takast við reikniþrautir. Lagðar voru þrautir fyrir 70 börn og rætt við þau um lausnaleiðir þeirra. Viðtölin voru tekin upp á myndband. Lausnaleiðir barnanna voru greindar með hliðsjón af greiningarviðmiðum stærðfræðikennslu byggðri á skilningi barna (SKSB). Niðurstöður rannsókna SKSB leiddu í ljós að lausnaleiðir barna þróast frá því að nota hlutbundið líkan, yfir í talningu og tengslahugsun. Greint var hvaða lausnaleiðir íslensku börnin nota og hvernig þau útskýra hugsun sína. Börnin glímdu við ólíkar gerðir þrauta. Hér verður sjónum beint að hvernig þau tókust á við þrautir um sameiningu, aðskilnað, hluta-hluta-heild og samanburð. Lausnaleiðir barnanna voru ólíkar og komu fram dæmi um þrjú stig lausnaleiða. Mörg börn reiknuðu í huganum en nýttu hlutbundið líkan til að útskýra lausnaleið sína og staðfesta niðurstöðu sína. Í útskýringum þeirra kom glöggt fram skilningur þeirra á tölum og reikningi og vald á stærðfræðilegri orðræðu. Dæmi verða gefin um ólíkar lausnaleiðir og tjáningu barnanna um þær. Börnin sýndu góðan skilning á inntaki þrautanna og áræði og þor við að leysa þær. Þau áttu þó mörg í erfiðleikum með að útskýra lausnaleiðir sínar og skrá þær. Þó komu fram áhugaverð dæmi um það sem læra má af. Börnin virtust mörg hver ekki vön að ræða lausnaleiðir sínar og skrá hugsun sína. Niðurstöður benda því til að efla þurfi áherslu á þessa þætti í kennaramenntun og starfsþróun kennara.

 

Líkan fyrir skapandi stærðfræðinám

Ósk Dagsdóttir, doktorsnemi, MVS HÍ

Stærðfræði og sköpun eru orð sem ekki heyrast oft saman. Þrátt fyrir það er vinna stærðfræðinga og annarra vísindamanna oft á tíðum skapandi þar sem þeir leita að lausnum í óþekktum heimi. Því miður skilar þessi sköpun sér oft ekki inn í þá stærðfræði sem börn læra í skólum en aðalnámskrá leggur áherslu á að sköpun sé grunnþáttur í námi og að lögð skuli áhersla á sköpun í öllum greinum og á öllum skólastigum. Hér segir frá líkani um skapandi stærðfræðinám sem byggir á starfendarannsókn sem framkvæmd var í íslenskum grunnskóla. Rannsóknargögnum var safnað með kennurum af yngsta stigi sem unnu markvisst að því að innleiða sköpun í stærðfræðinámi. Skoðað var hvernig kennararnir lýstu áhrifum þess að leggja áherslu á sköpun í sinni stærðfræðikennslustofu.

Kennurunum fannst mikilvægt að styrkja þennan þátt í stærðfræðináminu og greint var hvaða þættir skiptu máli til þess að ná því. Kennurunum fannst leikur og spil gagnast vel og efla innri áhugahvöt nemenda. Verkleg gögn reyndust styðja nemendur til þess að byggja upp sínar eigin stærðfræðihugmyndir og umræður voru lykillinn að góðum hugtakaskilningi og skapandi hugsun. Takmarkandi þættir voru tími og rými. Lengri kennslustundir og minni hópar ýttu undir sköpun. Í líkaninu sem um ræðir eru þessar niðurstöður settar í samhengi og skoðaðar sem heild fyrir skapandi stærðfræðinám. Þessi rannsókn bætir við þekkingu á sköpun í stærðfræðinámi og getur stutt skóla og kennara til þess að styðja við þennan mikilvæga þátt betur. Áhugavert væri að rannsaka hvort líkanið hefur víðtækari skírskotun í námi.

 

Faglegur stuðningur við starfsþróun kennara – Fjölbreyttir kennsluhættir í stærðfræði

Þórgunnur Óttarsdóttir, grunnskólakennari, Brekkubæjarskóla

Tilgangurinn með rannsókninni er að varpa ljósi á hvernig faglegur stuðningur við stærðfræðikennslu getur stutt við starfsþróun stærðfræðikennara og leitt til breytinga á kennsluháttum. Gagna var aflað með eigindlegum aðferðum, fyrir rannsókn og meðan á rannsókn stóð. Forathugun var framkvæmd með tvennum hætti; skriflegri hugleiðingu þátttakenda og opnum viðtölum. Skriflegri hugleiðingu þátttakenda var ætlað að veita innsýn í þarfir og óskir þátttakenda, eins konar sjálfsmat – hvað var að ganga vel og hvaða stuðning þeir töldu sig þurfa við innlagnir og hvatningu til náms. Einnig lögðu þátttakendur mat á eigin fagmennsku sem stærðfræðikennara. Opin viðtöl voru tekin við þátttakendur. Markmiðið með viðtalinu var að safna nánari upplýsingum um stærðfræðilegan bakgrunn þátttakenda, viðhorf þeirra til stærðfræðináms og -kennslu, og viðhorfs þeirra á eigin kennslu í stærðfræði. Á meðan rannsókn fór fram var gögnum safnað á þrenna vegu; með upptökum af vikulegum fundum með þátttakendum ásamt vettvangsnótum á fjögurra vikna tímabili. Fylgst var með þátttakendum í kennslu, þrjár kennslustundir á hvern þátttakanda, níu alls og hugleiðingum þátttakenda um starfsþróun og áhrif hennar á stærðfræðikennslu þeirra. Helstu niðurstöður benda til þess að stuðningur frá fagaðila í stærðfræði geti stutt við starfsþróun kennara og stutt þá til breytinga á kennsluháttum. Þegar hugleiðingar þátttakenda í lok rannsóknar eru skoðaðar má greina tvo meginþætti sem styðja við starfsþróun kennara; samvinnu kennarateymis og faglegan stuðning.