Ingólfur Gíslason
Rannsóknarstofa um stærðfræðimenntun
Skapandi stærðfræði fyrir fjölbreyttan nemendahóp
Ósk Dagsdóttir, sérfræðingur í stærðfræðimenntun
Stærðfræði er skapandi fræðigrein og margir stærðfræðingar vinna á skapandi hátt og leita að lausnum í óljósum heimi. Vísindamenn í fjölda greina nýta stærðfræði á sveigjanlegan hátt í samstarfi við aðra. Þrátt fyrir það hefur stærðfræðin sem kennd hefur verið í skólum oft falið í sér að nemendum er gert að fylgja fyrirfram gefnum reikniritum og fyrirmælum um hvernig á að leysa verkefni. Með sköpun sem grunnþætti Aðalnámskrár og grundvallarþáttur í Menntastefnu Reykjavíkurborgar eru margir íslenskir kennarar sem vilja efla sköpun í stærðfræðikennslu. Í erindinu segir frá niðurstöðum úr starfendarannsókn sem gerð var með kennurum í íslenskum grunnskóla. Rannsakað var starfsþróunarverkefni sem miðaði að því að efla sköpun í stærðfræðinámi. Í niðurstöðum kom fram að kennarar upplifðu að starfsþróun af þessu tagi styrkti þá sem fagmenn og studdi þá til þess að þróa eigin kennslu á jákvæðan hátt. Sér í lagi fannst kennurunum skapandi námsaðferðir í stærðfræði virka vel þegar um fjölbreyttan nemendahóp var að ræða og ólíka getu nemenda. Þeir lýstu því hvernig þeir gátu nýtt verklegt nám, umræður og leiki til þess að styðja nemendur til sköpunar og eflingar hugtakaskilnings. Þeim fannst þeir sjá mun á þátttöku í námi og árangri nemenda. Niðurstöðurnar geta stutt við þá sem vilja efla sköpun í stærðfræðinámi og eiga erindi við nemendur, kennara og skólastjórnendur. Með því að efla sköpun í stærðfræðinámi er von til að hægt sé að mennta nemendur sem eru færir um sjálfstæða hugsun og geti nýtt sér stærðfræði á sveigjanlegan hátt í lífi sínu, námi og fjölbreyttum störfum.
Að brjóta niður veggi viðmiða í stærðfræðistofunni. Starfendarannsókn á breytingum á viðmiðum innan stærðfræðistofunnar þegar kennt er eftir hugmyndum um hugsandi kennslurými
Eyþór Eiríksson, framhaldsskólakennari, Menntaskólinn í Kópavogi
Hægt er að segja að meginmarkmið stærðfræðikennara sé að láta nemendur hugsa. Þó virðist stærðfræðikennsla í íslenskum framhaldsskólum hafa fest í ákveðnum viðmiðum sem virðast sniðganga hugsun, skilning, umræður og rökræður. Að brjóta niður þessi viðmið getur reynst kennurum flókið og jafnvel ómögulegt. Tilgangur rannsóknarinnar sem fjallað verður um var að kanna hvort hægt væri að brjóta niður þessi viðmið með því að nota hugmyndir um hugsandi kennslurými. Hugsandi kennslurými er rými þar sem hugsun er í fyrirrúmi, rými þar sem nemendur vinna saman að verkefnum, hönnuð til að byggja upp skilning á nýjum hugtökum og hugmyndum, rými þar sem nemendur leita skilnings í gegnum samræður við samnemendur og kennara. Rannsóknin er starfendarannsókn þar sem höfundur vann í sjö vikur að uppbyggingu hugsandi kennslurýmis hjá fjórum stærðfræðihópum í íslenskum framhaldsskóla og greindi breytingar á viðmiðum innan kennslurýmisins. Í tveimur af fjórum hópum náðist að brjóta niður viðmið innan kennslurýmisins og byggja upp ný viðmið sem krefjast hugsunar af bæði nemendum og kennara. Meðal viðmiða sem breyttust voru aukin sjálfstæð vinnubrögð nemenda, nemendur leituðu upplýsinga hjá samnemendum, viðhéldu eigin flæði, sýndu þrautseigju og voru tilbúnir að hugsa. Þetta olli meðal annars því að nemendur reiddu sig ekki eins mikið á svör frá kennaranum heldur á svör út frá samvinnu við samnemendur, virkni nemenda í verkefnum jókst sem og áhugi nemenda á stærðfræðitímum. Í hinum tveimur hópunum náðist ekki að brjóta niður viðmið innan kennslurýmisins sem voru til staðar.
Stærðfræðileg orðræða og orðræða skólastarfs í samræðum nemenda við lausnarleit með GeoGebru: hvað sannfærir nemendur?
Ingólfur Gíslason, aðjunkt MVS HÍ
Tilgangur rannsóknarinnar er að skilja betur þau tækifæri og áskoranir sem felast í notkun kvikra rúmfræðiforrita í stærðfræðikennslu til að draga nemendur inn í stærðfræðilega orðræðu. Stærðfræðileg orðræða í þessu samhengi snýst um að kanna stærðfræðilega eiginleika og vensl, setja fram tilgátur og reyna að sannfæra sjálfan sig og aðra um tilgáturnar með vísan í stærðfræðilega eiginleika. Athygli var sérstaklega beint að því hvað sannfærði nemendur um að þeir höfðu leyst verkefnin sín. Þátttakendur voru í fyrsta áfanga í stærðfræði í framhaldsskóla og unnu í litlum hópum að verkefnum með GeoGebru sem eru um kartesísk tengsl algebru og rúmfræði. Þrír þættir (myndskeið) úr kennslustundum voru greindir ítarlega með aðferðum samræðugreiningar. Í fyrsta þætti breyttu nemendur gildi stika með rennustiku. Í öðrum þætti gáfu nemendur skipanir um að búa til hnit út frá breytistærðum. Í þriðja þættinum gáfu nemendur upp jöfnur á fyrirfram ákveðnu formi. Í öllum þáttunum sýndu nemendur augljósa ánægju þegar þeir töldu sig hafa gert það sem beðið var um. Í fyrsta þættinum notuðu nemendur orðræðu um sjónrænt útlit og leituðu staðfestingar kennivalds til að finna og sannreyna lausnir. Í hinum þáttunum tveimur settu nemendur fram tilgátur um lausn á grundvelli eiginleika og rökstuddu lausnir til að sannfæra sjálfa sig, samnemendur og kennarann um réttmæti lausnanna. Orðræða skólastarfs sem snýst um fyrirmæli og dóma kennara og kröfur skólans til nemenda kom fyrir í öllum þáttunum og myndaði togstreitu við stærðfræðilega orðræðu.