Samræður í stærðfræði á unglinga- og framhaldsskólastigi

Háskóli Íslands

Samræður í stærðfræði á unglinga- og framhaldsskólastigi

2. október kl. 9.00 til 10.30 Smelltu til að taka þátt á ZOOM!

Rannsóknarstofa um stærðfræðimenntun

Ingólfur Gíslason

Dæmi um ávinning og áskoranir sem felast í innleiðingu hugsandi skólastofu í stærðfræðikennslu á unglingastigi

Áslaug Dóra Einarsdóttir, meistaranemi, MVS, HÍ. Leiðbeinendur: Ingólfur Gíslason, aðjúnkt, MVS, HÍ og Bjarnheiður Kristinsdóttir, doktorsnemi, MVS, HÍ

Í erindinu verður fjallað um starfendarannsókn höfundar sem beinist að innleiðingu kennslunálgunarinnar hugsandi skólastofa (e. building thinking classroom) en hún var fyrst sett fram í framhaldi af rannsóknum kanadíska stærðfræðimenntafræðingsins Peter Liljedahl. Höfundur sótti námskeið Liljedahls sumarið 2019 og ákvað í kjölfarið að framkvæma starfendarannsókn með um 60 nemendum í 9. bekk í grunnskóla á höfuðborgarsvæðinu. Markmið verkefnisins var að gera grein fyrir hugsandi skólastofu í stærðfræðikennslu og varpa ljósi á þann ávinning og þær áskoranir sem felast í að innleiða þessa nýju starfshætti í kennslu. Hugsandi skólastofa er kennslunálgun sem leitast eftir að hvetja nemendur til þess að hugsa. Í henni felast fjórtán atriði sem kennarar geta innleitt í kennslu en samkvæmt rannsóknum Liljedahls geta þau stuðlað að breyttum viðmiðum í kennslustofunni og kallað fram breytingar á hegðun nemenda þannig að þeir taki virkari þátt í kennslustundum. Það sem einkennir kennslunálgunina hvað mest er að nemendur standa við töflur í þriggja manna slembivöldum hópum. Höfundur innleiddi nokkur atriðanna fjórtán í kennslu sinni haustið 2019 og hélt úti rannsóknardagbók þar sem hún skráði vangaveltur sínar, hugsanir og upplifanir á hvernig til tókst. Nemendur í rannsókninni voru einnig beðnir um að ígrunda kennslustundirnar með því að fylla út svokallaða útgöngumiða. Forniðurstöður benda til ávinnings á borð við aukna samvinnu milli nemenda en stærsta áskorun höfundar var að finna verðug þrautarlausnarverkefni fyrir öll þau fjölbreyttu viðfangsefni sem liggja fyrir í stærðfræðinámskrá skólans.

Stærðfræðileg orðræða, skólaorðræða og hversdagsleg orðræða í stærðfræðikennslu: Mörk, skörun og togstreita

Ingólfur Gíslason, aðjúnkt, MVS, HÍ


Líta má á stærðfræðinám sem inngöngu í stærðfræðilega orðræðu – að gera hana að sinni þannig að hún verði tæki til þess að hugsa og tjá sig. Stærðfræðileg orðræða er orðræða samfélags stærðfræðiiðkenda. En í skólanum er einnig að finna annars konar orðræður, bæði hversdagslega orðræðu og skólaorðræðu, sem í þessu tilfelli mætti nefna orðræðu íslenska framhaldsskólastigsins. Tilgangur rannsóknarinnar er að kanna mörk, skörun og togstreitu þrenns konar orðræðu í kennslustofunni; orðræðu stærðfræðinnar, skólaorðræðu og hversdagslegrar orðræðu.

Samtalsrunur kennara og nemenda úr kennslustund í framhaldsskóla eru greindar út frá hljóð- og myndupptökum með hliðsjón af aðferðum orðræðugreiningar. Áherslan er á að skilja merkingu samræðna út frá þátttakendum sjálfum og setja í samhengi við hinar þrjár ólíku orðræður. Í ljós kemur að nemendur og kennari tala saman á mörkum ólíkra orðræðna og blanda þeim saman. Skilningur þeirra á markmiðum kennslunnar er oft ólíkur. Það sem virðist á yfirborðinu vera van- eða misskilningur getur í raun stafað af því að þátttakendur eru staddir í ólíkum orðræðum. Á meðan kennarinn reynir að draga nemendur inn í orðræðu stærðfræðinnar tala nemendur eins og markmiðið sé að ljúka verkefnum og ná sameiginlegum skilningi, sem eru viðmið skólaorðræðunnar. Af þessu má álykta að kennari sem ætlar sér að draga nemendur inn í stærðfræðilega orðræðu þurfi að vera meðvitaður um þær ólíku orðræður sem mætast í samræðum um stærðfræði í skólanum.

Þróun talsetningarverkefna í samstarfi við stærðfræðikennara á framhaldsskólastigi

Bjarnheiður Kristinsdóttir, doktorsnemi, MVS, HÍ

Höfundur þessa erindis hefur þróað hljóðlaus myndbönd og fyrirlögn talsetningarverkefna í samstarfi við stærðfræðikennara í framhaldsskólum á Íslandi. Við fyrirlögn velja kennarar stutt hljóðlaust myndband sem tengist einhverju ákveðnu viðfangsefni úr stærðfræðitímum og kynna það fyrir nemendum sínum. Nemendur geta horft eins oft og þeir vilja á myndbandið meðan þeir undirbúa talsetningu í tveggja manna hópum og gera upptöku. Í beinu framhaldi kemur nemendahópurinn saman með kennara til að hlusta á talsetningar allra hópanna, ræða þær og nálgast sameiginlegan skilning á því sem fjallað var um í myndbandinu. Um er að ræða hönnunarmiðaða rannsókn með tveimur gagnaöflunarköflum. Fyrri gagnaöflunarkaflinn, sem unninn var með fjórum stærðfræðikennurum og 17 ára nemendum þeirra í fjórum framhaldsskólum haustið 2017, leiddi í ljós að verkefnin gætu sér í lagi nýst við leiðsagnarmat. Þess vegna var síðari gagnaöflunarkafli rannsóknarinnar haustið 2019 unninn með þremur kennurum í tveimur framhaldsskólum sem nýta leiðsagnarmat í sínu starfi og 16 ára nemendum þeirra. Í þessu erindi verður greint frá niðurstöðum annars vegar sem lúta að því sem kennarar lögðu áherslu á við fyrirlögn verkefnanna og hins vegar eðli þeirra upplýsinga sem kennarar gátu nýtt við leiðsögn. Í stuttu máli má segja að við fyrirlögn hafi kennarar lagt áherslu á sjálfstæð vinnubrögð, jafnrétti og gagnrýna hugsun. Upplýsingar sem nýta mátti við leiðsögn voru marglaga og kröfðust endurhlustunar til að nýta mætti þær í framhaldi af kennslustundinni.